Les probabilités du poker

Les probabilités priment toujours sur la chance !

Le jeu du poker Hold’em implique forcément les probabilités et ce serait une erreur de ne pas vous y fier. Dans ce jeu, les probabilités priment toujours sur la chance. Pour comprendre les diverses probabilités énumérées ci-dessous, vous devez impérativement maitriser les combinaisons gagnantes au poker Hold’em.

Avant de jouer au poker en ligne, prenez connaissance de la loi relative à ce jeu.

Statistiques et probabilités à maitriser pour de meilleures parties du poker Texas Hold’em !

Les probabilités du poker constituent un outil important dans le jeu, car ils conditionneront vos décisions dans les moments critiques. Sur ce site, vous trouverez aussi des éléments de stratégie, de techniques et de psychologique, qui vous aideront à mieux jouer. Mais pour l’heure, nous nous intéresserons au plan mathématique de votre stratégie au poker Texas Hold’em. Grâce à votre compréhension de ce volet du jeu, vous évaluerez mieux les risques que comportent chacune de vos actions au poker.

Comment calculer aisément les probabilités au flop ?

Les probabilités au flop ne sont pas une valeur exacte, mais juste des statistiques qui détermineront au mieux vos attitudes au flop. Pour avoir ces probabilités, vous devez calculer les outs, c’est-à-dire le nombre de cartes en mesure d’arranger votre main. Ensuite vous multipliez ce chiffre par 2, avant d’additionner 2 pour avoir la valeur du pourcentage d’amélioration de votre main.

A titre illustratif, on considère un joueur ayant 9-10 muni d’un valet-dame. Il dispose alors de 8 outs pour sa suite (quatre 8 et quatre Rois). Le calcul fait 8 x 4= 32 + 2, soit 34% de probabilités d’avoir une suite au turn ou à la river.

Si c’est une quinte ventrale, les chances s’élèvent à 18%.

Pour un joueur ayant 2 cœurs en main et 2 cœurs au flop, ses outs sont de 9 (les 9 qui restent). Le calcul sera de 9 x 4=36+2, soit 38% de probabilités d’obtenir la couleur au turn ou à la river.

Veuillez bien effectuer les calculs de tous les outs probables.

Par exemple, pour un As cœur Roi cœur en main muni d’un flop 7 cœur 8 cœur, 2 trèfle, pour avoir les outs de combinaisons en mesure de dominer une paire de 8 :

  • Pour la couleur (9 outs)
  • La paire d’As  (3outs )
  • La paire Roi (3 outs)

Le calcul est donc de 9+3+3=15, 15×4=60 ; 60+2= 62, soit 62%. Le joueur dispose donc de 62% d chances d’améliorer sa main avec une paire de roi, d’as ou une couleur.

Gardez cependant à l’esprit que l’adversaire peut aussi bénéficier d’une bonne amélioration de main, ou peut déjà détenir une forte combinaison au flop. Les calculs que nous faisons ici ne parlent que de vos chances d’amélioration.

Probabilités des Pocket Cards

Les pocket cards sont les deux que vous avez reçus avant le tirage du flop. Une synthèse des chiffres donne :

  • 1326 combinaisons de 2 cartes, pour les 52 cartes du Hold’em  
  • 169 combinaisons uniques avec des détails suivants :
  • On applique la même force aux combinaisons d’As de cœur et 2 de pique et celle de 2 de trèfle et As de carreau
  • Il existe 13 paires de diverses forces, 78 combinaisons de 2 cartes de couleur identique + 78 combinaisons de 2 cartes de couleur différente, soit un total de 169

Dans le tableau ci-dessous, nous vous donnons un aperçu des diverses probabilités d’avoir des combinaisons judicieuses, grâce à vos Pocket cards, avant le tirage du flop.

Pocket cards Probabilité 1 chance sur Exemple
2 cartes de couleur identique 23, 5%47 de pique et 3 de pique
2 cartes qui se suivent 15,7%710 de cœur et V de trèfle
Une paire 5,9%20R de trèfle et R de carreau
2 cartes qui se suivent et qui sont de couleur identique3,9%255 de pique et 6 de pique
2 cartes fortes qui ne se suivent pas, et qui ne sont pas de la même couleur3,6%28A de pique et Q de cœur

 

Voilà ci-dessous, un aperçu des probabilités de certaines combinaisons

Pocket cards Probabilités
AA0,45%
550,45%
AR de couleur identique 0,3%
AR de couleur différente 0,9%
AR1,21%
V21,21%
AA, RR, DD, VV, ou 10102,3%
2 cartes dont 1 As minimum15,4%
2 cartes de couleur identique, de minimum 103,02%
2 cartes de valeur Dame ou plus 4,98%
2 cartes de valeur Valet ou plus 9,05%
2 cartes de valeur 10 ou plus14,3%
2 cartes de valeur 9 ou plus 20,9%

 

Les probabilités de perfectionnement de votre main au poker

Les outs constituent les probabilités d’amélioration de votre main.

Exemple :

Formule de probabilité, après le flop

  • Il reste 2 cartes à recevoir : outs x 4=..% d’avoir la carte que l’on aimerait
  • Il reste seulement 1 carte : outs x 2= …% d’avoir la carte que l’on aimerait

Dans le tableau ci-dessous, vous aurez une idée de certaines probabilités de perfectionnement de votre mains, grâce au Pocket cards et au flop.

Pocket cards + FlopCombinaison en vue Outs 2 cartes à venir 1 carte à venir
Paire Brelan 28,4%4,3%
Paire Deux paires 935%19,6%
2 paires Full416,5%8,7%
Brelan Carré 14,3%2,2%
Brelan Full727,8%15,2%
Tirage suite (vous avez encore besoin une carte)Suite 416,5%8,7%
Tirage suite (vous avez encore besoin de 2 cartes)Suite 831,5%17,4%
4 cartes de couleur identique Couleur 935%19,6%

Avec la paire en main, quelles sont les chances d’obtenir une overcard au flop ?

Les probabilités diffèrent selon la hauteur de votre main. Ainsi, vous ne pouvez, dans aucun cas, trouver une overcard au flop si vous avez une paire d’As. En revanche, si vous avez une paire de 2, il y 100% de probabilité que vous ayez une carte plus forte au flop.

Probabilité d’avoir une overcard au flop, si vous détenez une paire :

  • Avec une A-A : 0%
  • K-K : 20,6%
  • Q-Q : 37,7%
  • J-J : 51,7%
  • 10-10 : 62,8%
  • 9-9 : 71,5%
  • 8-8 : 78%
  • 7-7 : 82,4%
  • 6-6 : 85,5%
  • 5-5 : 87%
  • 4-4 : 88%
  • 3-3 : 90%
  • 2-2 : 100%

La première remarque à travers ces chiffres est que les moindres paires sont très faibles. Si au flop le joueur ayant une petite paire n’arrive pas à détenir un brelan, la probabilité que sa main soit dominée est forte s’il y a encore plusieurs adversaires en lice.

L’autre remarque est que la paire de valet est faible, mais dispose de plus de 50% de chance d’avoir un as, un roi ou une dame au flop.

Priorisez plus les statistiques au détriment de la chance

Vous devez garder à l’esprit que le poker est plus un jeu de stratégie que de hasard. Vous devez être en mesure de vous affirmer mathématiquement avant de compter sur un heureux hasard. En l’absence de bonnes mains, ne prenez pas la peine de jouer. Si vous insistez, vous pouvez perdre beaucoup d’argent. Certes, à des moments donnés, vous vous reprocheriez de ne pas avoir joué une main que vous aviez estimée mathématiquement faible, parce qu’avec des cartes de flop, à la turn ou la rive, il est possible que vous ayez remporté la partie. Mais si l’on se réfère aux statistiques, les gains ont majoritairement été enregistrés lorsqu’il y des mains à forte probabilité de gain. En priorisant ces probabilités, vous gagnerez à la longue.

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